ما هي أرقام الأسهم الثنائية التي تمثلها

<h1> ما هي أرقام الأسهم الثنائية التي تمثل </ h1>

الحصول على عبر متجر التطبيقات قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!

طوابير ثنائية ممثلة كأرقام عشرية.

لا يمكن تمثيل جميع الأرقام العشرية باستخدام العوامات الثنائية بالضبط.

هناك سببان لكون الرقم الحقيقي لا يمكن تمثيله بالضبط كرقم عائم. يتم توضيح الموقف الأكثر شيوعًا بواسطة الرقم العشري 0.1. على الرغم من أنه يحتوي على تمثيل عشري محدود ، في ثنائي يحتوي على تمثيل متكرر لانهائي.

ماذا عن طريقة بديلة؟ هل يمكن تمثيل كل عوامة IEEE 754 بالضبط باستخدام رقم عشري ، إذا تم استخدام عدد كافٍ من الأرقام؟

نعم ، يتم تمثيل كل عوامة IEEE 754 محدودة بالضبط باستخدام رقم عشري ، إذا تم استخدام عدد كافٍ من الأرقام.

يتطلب كل رقم ثنائي إضافي من الدقة على الأكثر واحد الرقم العشري إضافي من الدقة لتمثيل بالضبط.

يتطلب الرقم المزدوج الدقة (binary64) بين 1 و 2 فقط 52 رقمًا عشريًا بعد أن يتم تمثيل النقطة تمامًا:

انها كل الاصفار بعد الأربعة المعروضة في نهاية التمثيل أعلاه. 1.100000000000000088817841970012523233890533447265625 هي القيمة الدقيقة للأقرب الأقرب إلى 11/10.

كما هو موضح في التعليقات أدناه ، تتطلب كل وحدة حجمية إضافية للأس السلبي أيضًا رقمًا عشريًا إضافيًا ليمثل تمامًا. لكن الدعاة الساذجين لقوة كبيرة لديهم أصفار في تمثيلهم العشري. أصغر عدد غير طبيعي سيحتوي على 1022 + 52 أرقام عشرية بعد النقطة ، لكن أول 1022 * log 10 (2) من هذه الأرقام سيكون أصفارًا.

ثنائي الأرقام (بت)

تعريف - ماذا يعني Binary Digit (Bit)؟

الرقم الثنائي ، أو البت ، هو أصغر وحدة معلومات في الكمبيوتر. يتم استخدامه لتخزين المعلومات ولها قيمة حقيقية / خاطئة ، أو على / قبالة. يكون للبت الواحد قيمة 0 أو 1 ، والتي تستخدم عادة لتخزين البيانات وتنفيذ الإرشادات في مجموعات البايتات. غالبًا ما يتم تصنيف الكمبيوتر بواسطة عدد البتات التي يمكنه معالجتها في وقت واحد أو حسب عدد البتات في عنوان الذاكرة. تستخدم العديد من الأنظمة أربعة بايت ثمانية بت لتشكيل كلمة 32 بت.

عادةً ما يتم تخزين قيمة البت أعلى أو أدنى مستوى مخصص لشحنة كهربائية داخل مكثف داخل وحدة ذاكرة. بالنسبة للأجهزة التي تستخدم منطقًا إيجابيًا ، القيمة 1 (القيمة الحقيقية أو عالية) هي جهد موجب بالنسبة إلى الأرض الكهربائية والقيمة 0 (قيمة خاطئة أو منخفضة) هي 0 جهد.

وقف رانسومواري في منتصف الرحلة.

Techopedia يشرح Binary Digit (Bit)

يمكن أيضًا الاستدلال على القيمتين 0 و 1 كقيم منطقية ، مثل نعم / لا أو صواب / خطأ أو حالات تنشيط ، مثل تشغيل / إيقاف.

يمكن أن تمثل القيمتين حالتين مستقرة ، مثل:

الجهد / التيار: مستويان متميزان يسمحان بهما بدائرة موضع كهربائي: موقعان فيه On = 1 و Off = 0 Flip-Flop: يستخدم لتخزين المعلومات التي تتغير باستمرار بين 0 و 1.

يشار إلى تقنية القراءة وتخزين الدولتين فقط كتكنولوجيا ثنائية. نظام الأرقام الذي يستخدم الحالتين هو نظام الأرقام الثنائية. يقوم نظام الأرقام الثنائية بإجراء جميع الحسابات والعمليات الحسابية في جهاز الكمبيوتر. يتم تغيير جميع الأرقام والحروف أيضا إلى رمز ثنائي قبل أن يتم تخزينها في جهاز كمبيوتر.

على سبيل المثال ، العد من صفر إلى 10 في ثنائي يبدو مثل: 0 ، 1 ، 10 ، 11 ، 100 ، 101 ، 110 ، 111 ، 1000 ، 1001 ، 1010.

يوجد أيضًا رمز ثنائي للحروف الكبيرة والصغيرة:

ج: 01000001 a: 01100001 B: 01000010 b: 01100010 C: 01000011 c: 01100011.

يتطلب تخزين حرف واحد ثماني بتات. يمكن للبايت واحد أو ثمانية بت إنتاج 256 مجموعة مميزة من الأرقام والحروف والرموز والشخصيات. يستغرق أربعة بايت الثمانية بت لتشكيل كلمة 32 بت. يشار أحيانًا إلى طول الرقم الثنائي بطول البتة. تستخدم العديد من الأنظمة أطوال 32 بت لتشكيل كلمة أو أطوال 16 بت لتشكيل نصف كلمة.

هناك العديد من وحدات المعلومات التي تحتوي على مضاعفات بت. وتشمل هذه:

البايت = 8 بتات Kilobit = 1000 بت Megabit = 1 مليون بت Gigabit = 1 مليار بت.

غالبًا ما يشار إلى سرعات الاتصال بالإنترنت التي يتم تنزيلها وتحميلها كمعدلات نقل البيانات أو معدلات البت. يتم قياس معدل البت عادةً بتات في الثانية (bps). يمكن أيضًا قياس معدلات نقل البيانات بالبايت في الثانية (Bps).

الفصل 2. تمثيل ثنائي و عدد.

ثنائي - أساس الحوسبة.

المقدمة.

Binary هو نظام رقم 2 أساسي يستخدم حالتين متبادلتين لتمثيل المعلومات. يتكون الرقم الثنائي من عناصر تسمى وحدات البت حيث يمكن أن تكون كل بتة في إحدى الحالتين الممكنتين. بشكل عام ، نحن نمثلهم بالأرقام 1 و 0. نتحدث أيضا عن كونها صحيحة وكاذبة. كهربائيا ، قد يتم تمثيل الدولتين بواسطة الفولتية العالية والمنخفضة أو تم تشغيل أو إيقاف تشغيل بعض أشكال التبديل.

نحن نبني الأرقام الثنائية بنفس الطريقة التي نبني بها الأرقام في نظامنا الأساسي الأساسي 10....ومع ذلك ، بدلاً من عمود واحد ، عمود 10 ، عمود 100 (وهكذا) لدينا عمود واحد ، أعمدة اثنين ، عمود أربعة ، عمود ثمانية ، وهكذا ، كما هو موضح أدناه.

على سبيل المثال ، لتمثيل الرقم 203 في الأساس 10 ، فإننا نعلم أننا نضع 3 في عمود 1 ، و 0 في عمود 10 و 2 في عمود المائة. يتم التعبير عن هذا مع الأسس في الجدول أدناه.

أو بمعنى آخر ، 2 × 10 2 + 3 × 10 0 = 200 + 3 = 203. لتمثيل الشيء نفسه في ثنائي ، سيكون لدينا الجدول التالي.

يساوي 2 7 + 2 6 + 2 3 +2 1 + 2 0 = 128 + 64 + 8 + 2 + 1 = 203.

أساس الحوسبة.

قد تتسائل كيف أن العدد البسيط هو أساس كل الأشياء المذهلة التي يمكن للكمبيوتر القيام بها. صدق أو لا تصدق ، إنه كذلك! يحتوي المعالج الموجود في جهاز الكمبيوتر الخاص بك على مجموعة معقدة ولكنها في نهاية المطاف محدودة من الإرشادات التي يمكن أن يقوم بها على قيم مثل الإضافة والضرب وما إلى ذلك. وأساسًا ، يتم تعيين رقم واحد لكل من هذه التعليمات بحيث يقوم البرنامج بأكمله (أضف هذا إلى ذلك ، ضاعفًا يمكن أن يتم تمثيل ذلك ، بقسمة على هذا وما إلى ذلك) بواسطة عدد كبير من الأرقام. على سبيل المثال ، إذا كان المعالج يعرف أن العملية 2 هي إضافة ، فيمكن أن يعني 252 "إضافة 5 و 2 وتخزين الإخراج في مكان ما". الواقع هو بالطبع أكثر تعقيدا بكثير (انظر الفصل 3 ، هندسة الكمبيوتر) ، ولكن باختصار ، هذا هو ما هو جهاز الكمبيوتر.

في أيام البطاقات المثقوبة ، يمكن للمرء أن يرى بعيني الشخص والصفر الذي يشكل تيار البرنامج من خلال النظر إلى الثقوب الموجودة على البطاقة. وبالطبع ، انتقل هذا إلى تخزينه عن طريق قطبية الجسيمات المغناطيسية الصغيرة بسرعة (أشرطة وأقراص) بسرعة وإلى النقطة اليوم التي يمكننا فيها نقل كميات لا يمكن تخيلها من البيانات في جيبنا.

ترجمة هذه الأرقام إلى شيء مفيد للبشر هو ما يجعل الكمبيوتر مفيدًا جدًا. على سبيل المثال ، تتكون الشاشات من ملايين البيكسلات المنفصلة ، كل منها صغير جدًا لتمييز العين البشرية مع دمجها لإنشاء صورة كاملة. بشكل عام ، تحتوي كل وحدة بكسل على مكون أحمر وأخضر وأزرق معين مما يجعل لون العرض الخاص بها. وبالطبع ، يمكن تمثيل هذه القيم بالأرقام ، التي يمكن بالطبع تمثيلها بواسطة ثنائي! وهكذا يمكن تقسيم أي صورة إلى ملايين النقاط الفردية ، كل نقطة تمثلها مجموعة من ثلاث قيم تمثل القيم الحمراء والخضراء والزرقاء للبكسل. وهكذا ، إذا ما تم وضع سلسلة طويلة من هذه الأرقام ، بتنسيق صحيح ، يمكن لأجهزة الفيديو الموجودة في الكمبيوتر تحويل هذه الأرقام إلى إشارات كهربائية لتشغيل أو إيقاف وحدات بكسل فردية وبالتالي عرض صورة.

كما تقرأ ، سنقوم ببناء بيئة الحوسبة الحديثة بالكامل من لبنة البناء الأساسية هذه ؛ من الأسفل إلى الأعلى إذا صح التعبير!

كما نوقش أعلاه ، يمكننا اختيار تمثيل أي شيء بشكل أساسي ، ويمكن تحويله إلى ثنائي ويتم تشغيله بواسطة الكمبيوتر. على سبيل المثال ، لتمثيل جميع حروف الأبجدية ، نحتاج إلى مجموعات مختلفة على الأقل لتمثيل جميع الأحرف الصغيرة والأحرف الكبيرة والأرقام وعلامات الترقيم ، بالإضافة إلى بعض الإضافات. إضافة هذا يعني أننا ربما نحتاج إلى حوالي 80 مجموعة مختلفة.

إذا كان لدينا اثنين من البتات ، يمكننا أن نمثل أربع تركيبات فريدة ممكنة (00 01 10 11). إذا كان لدينا ثلاثة بت ، يمكننا تمثيل 8 مجموعات مختلفة. بشكل عام ، مع n bits يمكننا تمثيل 2 n توليفات فريدة.

8 بت يعطينا 2 8 = 256 تمثيلات فريدة ، أكثر من كافية لتركيبات الأبجدية لدينا. نطلق على مجموعة من 8 بت بايت. تخمين كم كبير متغير C char؟ بايت واحد.

بالنظر إلى أن البايت يمكن أن يمثل أيًا من القيم من 0 إلى 255 ، يمكن لأي شخص تكوين تعبير بين الأحرف والأرقام بشكل تعسفي. على سبيل المثال ، قد يقرر أحد مصنّعي بطاقة الفيديو أن الرقم 1 يمثل A ، لذا عندما يتم إرسال القيمة 1 إلى بطاقة الفيديو ، فإنه يعرض رأس المال "A" على الشاشة. قد يقرر أحد مصنّعي الطابعات بعض الأسباب الغامضة بأن 1 يمثل الحالة "z" الصغيرة ، مما يعني أن التحويلات المعقدة ستكون مطلوبة لعرض وطباعة نفس الشيء.

لتجنب حدوث ذلك ، تم اختراع الرمز القياسي الأمريكي لتبادل المعلومات أو ASCII. هذا هو رمز 7 بت ، وهذا يعني وجود رموز 7 7 أو 128 المتوفرة.

يتم تقسيم نطاق الرموز إلى قسمين رئيسيين ؛ غير قابل للطباعة و للطباعة. الأحرف القابلة للطباعة هي أشياء مثل الأحرف (العلوية والسفلية) والأرقام وعلامات الترقيم. الشفرات غير القابلة للطباعة هي للتحكم ، وتفعل أشياء مثل جعل العائد - العودة ، دق جرس المحطة أو رمز NULL الخاص الذي لا يمثل أي شيء على الإطلاق.

127 حرفًا فريدًا كافية للغة الإنجليزية الأمريكية ، ولكنها تصبح شديدة التقييد عندما يريد المرء تمثيل الأحرف الشائعة في اللغات الأخرى ، وخاصة اللغات الآسيوية التي يمكن أن تحتوي على الآلاف من الأحرف الفريدة.

للتخفيف من ذلك ، تتحرك الأنظمة الحديثة بعيدًا عن ASCII إلى Unicode ، والتي يمكن أن تستخدم حتى 4 بايت لتمثيل شخصية ، مما يعطي مساحة أكبر بكثير!

ASCII ، كونه رمز 7 بت فقط ، يترك بت واحد من البايت الاحتياطي....يمكن استخدام هذا لتنفيذ التماثل وهو نموذج بسيط للتحقق من الأخطاء. ضع في اعتبارك جهاز كمبيوتر يستخدم البطاقات المثقبة للإدخال ، حيث يمثل الثقب 1 ولا يمثل أي ثقب 0. سيؤدي أي غطاء غير مقصود لفتحة إلى قراءة قيمة غير صحيحة ، مما يتسبب في حدوث سلوك غير محدد.

يتيح التماثل إجراء فحص بسيط لبتات البايت لضمان قراءتها بشكل صحيح. يمكننا تنفيذ إما تعادل فردي أو زوجي باستخدام البتة الزائدة كتسوية.

في التماثل الغريب ، إذا كان عدد 1 في 7 بتات من المعلومات الفردية ، يتم تعيين بت تماثل ، وإلا لم يتم تعيينه. حتى التعادل هو عكس ذلك. إذا كان عدد 1 هو حتى يتم تعيين بت التكافؤ إلى 1.

وبهذه الطريقة ، سيظهر تقليب بتة واحدة خطأ في التماثل يمكن اكتشافه.

XXX أكثر حول تصحيح الخطأ.

أجهزة كمبيوتر 16 و 32 و 64 بت.

لا تتناسب الأرقام مع وحدات البايت ؛ نأمل أن يكون رصيدك المصرفي بالدولار بحاجة إلى نطاق أكبر مما يمكن أن يتناسب مع بايت واحد! البنية الحديثة هي ما لا يقل عن 32 بت من أجهزة الكمبيوتر. هذا يعني أنها تعمل مع 4 بايت في وقت عند معالجة والقراءة أو الكتابة إلى الذاكرة. نشير إلى 4 بايت ككلمة ؛ هذا مشابه للغة حيث الحروف (بت) تشكل كلمات في جملة ما عدا في الحوسبة كل كلمة لها نفس الحجم! حجم متغير int int هو 32 بت. البنية الحديثة هي 64 بت ، مما يضاعف حجم المعالج الذي يعمل مع 8 بايت.

كيلو ، ميجا و جيجا بايت.

أجهزة الكمبيوتر تتعامل مع الكثير من البايتات. هذا ما يجعلها قوية جدا! نحتاج إلى طريقة للحديث عن أعداد كبيرة من وحدات البايت ، والطريقة الطبيعية هي استخدام بادئات "النظام الدولي للوحدات" (SI) كما هو مستخدم في معظم المجالات العلمية الأخرى. على سبيل المثال ، يشير الكيلو إلى 10 3 أو 1000 وحدة ، كما في الكيلوغرام لديه 1000 غرام.

1000 عبارة عن رقم مستدير لطيف في الأساس 10 ، ولكن في الثنائي هو 1111101000 وهو ليس رقم "مستدير" بشكل خاص. ومع ذلك ، 1024 (أو 2 10) هو رقم مستدير - (10000000000 - ويحدث أن يكون قريبًا تمامًا من قيمة المعنى الأساسي 10 لـ "كيلو" (1000 مقابل 1024). وهكذا أصبح 1024 بايت معروفًا بشكل طبيعي بالكيلوبايت. وحدة SI التالية هي "mega" لـ 10 6 وتستمر البادئات إلى الأعلى بمقدار 10 3 (المقابل للتجميع المعتاد لثلاثة أرقام عند كتابة أعداد كبيرة) ، وعندما يحدث ذلك ، يكون 2 20 قريباً مرة أخرى من تعريف قاعدة SI 10 لـ mega؛ 1048576 بدلاً من 1000000. تظل زيادة وحدات الأساس 2 بواسطة قوى 10 قريبة وظيفيًا من قيمة القاعدة 10 SI ، على الرغم من أن كل عامل متزايد يتباعد قليلاً عن المعنى SI الأساسي ، وبالتالي تكون وحدات SI base-10 قريبة بما فيه الكفاية "وأصبحت شائعة الاستخدام لقيم الأساس 2.

وحدات SI مقارنة في الأساس 2 والقاعدة 10.

يمكن أن يكون من المفيد جدًا إرغام عوامل الأساس 2 على الذاكرة كوسيلة مساعدة لربط العلاقة بين عدد البتات والأحجام "البشرية" بسرعة. على سبيل المثال ، يمكننا بسرعة حساب أن جهاز كمبيوتر 32 بت يمكنه معالجة ما يصل إلى أربعة غيغابايت من الذاكرة من خلال ملاحظة إعادة التركيب 2 2 (4) + 2 30. يمكن أن تعالج قيمة 64 بت ما يصل إلى 16 إكسابايت (2 4 + 2 60) ؛ قد تكون مهتمًا بالتعرف على حجم هذا العدد الكبير. وللتعرف على حجم هذا الرقم ، احسب المدة التي تستغرقها العد إلى 2 64 إذا زادت بمعدل مرة واحدة في الثانية.

كيلو ، ميجا وغيغا بت.

وبغض النظر عن الارتباك المرتبط بالحمل الزائد لوحدات النظام الدولي للاتصالات (SI) بين الثنائية والقاعدة 10 ، فغالبًا ما يتم الاستشهاد بالقدرات من حيث البتات بدلاً من البايتات. يحدث هذا بشكل عام عند التحدث عن الشبكات أو أجهزة التخزين ؛ ربما تكون قد لاحظت أن اتصال ADSL الخاص بك موصوف كشيء 1500 كيلوبت / ثانية. الحساب بسيط. ضرب بواسطة 1000 (للكيلو) ، قسّم 8 للحصول على بايت ومن ثم 1024 للحصول على كيلو بايت (حتى 1500 كيلو بايت / ثانية = 183 كيلو بايت في الثانية).

لقد عرفت هيئة التقييس SI هذه الاستخدامات المزدوجة وحددت بادئات فريدة للاستخدام الثنائي. تحت 1024 بايت القياسية هي kibibyte ، باختصار بايت بايت الثنائي (تقصير إلى KiB). البادئات الأخرى لها بادئة مماثلة (Mebibyte ، MiB ، على سبيل المثال). التقاليد تمنع استخدام هذه المصطلحات إلى حد كبير ، ولكن قد يبدو ذلك في بعض الكتابات.

إن أسهل طريقة للتحويل بين القواعد هي استخدام الكمبيوتر ، بعد كل شيء ، هذا ما يجيدونه! ومع ذلك ، فمن المفيد غالبًا معرفة كيفية إجراء التحويلات يدويًا.

أسهل طريقة لتحويل بين القواعد المتكررة التقسيم. للتحويل ، قسّم القسمة مرارًا وتكرارًا بالقاعدة ، إلى أن يكون القسمة صفراً ، مع ملاحظة البقايا في كل خطوة. ثم اكتب الباقي في الاتجاه المعاكس ، بداية من الأسفل وإلحاقه باليمين في كل مرة. مثال يجب أن يوضح. نظرًا لأننا نحول إلى ثنائي ، فإننا نستخدم قاعدة من 2.

القراءة من أسفل وإلحاق إلى اليمين في كل مرة تعطي 11001011 ، والتي رأيناها من المثال السابق كانت 203.

جورج بوول كان عالم رياضيات اكتشف منطقة كاملة من الرياضيات تسمى Boolean Algebra....في حين حقق اكتشافاته في منتصف القرن التاسع عشر الميلادي ، فإن رياضياته هي أساسيات علوم الكمبيوتر. الجبر البولياني هو موضوع واسع النطاق ، نقدم هنا فقط الحد الأدنى لتبدأ.

تأخذ العمليات المنطقية ببساطة مدخلاً معينًا وتنتج مخرجات معينة تتبع القاعدة. على سبيل المثال ، أبسط عملية منطقية ، لا تقوم ببساطة بتغيير قيمة معامل الإدخال. عادةً ما تستغرق المعاملات الأخرى مدخلين ، وتنتج مخرجات فردية.

من السهل تذكر عمليات Boolean الأساسية المستخدمة في علوم الكمبيوتر والمدرجة أدناه. نحن نمثلهم أدناه مع جداول الحقيقة. أنها ببساطة تظهر جميع المدخلات والمخرجات الممكنة. المصطلح true يعكس ببساطة 1 في ثنائي.

عادة ما يمثلها! ، وليس مجرد قلب القيمة ، لذلك يصبح 0 1 و 1 يصبح 0.

لتتذكر كيف تفكر العملية والعمليات في أنها "إذا كان أحد المدخلات والآخر صحيحًا ، فالنتيجة صحيحة.

لتذكر كيف تفكر العملية أو العملية في الأمر "إذا كان أحد المدخلات أو المدخلات الأخرى صحيحًا ، تكون النتيجة صحيحة.

تعد الأحرف الاستثنائية أو المكتوبة كـ xor حالة خاصة أو حيث يكون المخرج صحيحًا إذا كان أحد المدخلات وواحد فقط من المدخلات صحيحًا. هذه العملية يمكن أن تفعل الكثير من الحيل المثيرة للدهشة ، لكنك لن ترى الكثير منها في النواة.

كيف تستخدم أجهزة الكمبيوتر العمليات المنطقية.

صدق أو لا تصدق ، في الأساس ، يعود كل ما يتعلق بجهازك إلى العمليات المذكورة أعلاه. على سبيل المثال ، نصف اللامب هو نوع من الدوائر التي تتكون من العمليات المنطقية التي يمكن أن تضيف البتات معاً (يطلق عليها نصف اللامتر لأنها لا تعالج البتات المحمولة). ضع أكثر من نصف الأعداد معًا ، وستبدأ في إنشاء شيء يمكن أن يضيف أرقامًا ثنائية طويلة. أضف بعض الذاكرة الخارجية ، وكان لديك جهاز كمبيوتر.

إلكترونيا ، يتم تنفيذ العمليات المنطقية في بوابات مصنوعة من الترانزستورات. هذا هو السبب في أنك ربما سمعت عن تعداد الترانزستور وأشياء مثل قانون مور. كلما زادت الترانزستورات ، كلما زاد عدد البوابات ، زادت الأشياء التي يمكنك إضافتها معًا. لإنشاء حاسوب حديث ، هناك الكثير من البوابات ، والكثير من الترانزستورات. بعض من أحدث معالجات Itanium لديها حوالي 460 مليون ترانزستور.

العمل مع ثنائي في C.

في C لدينا واجهة مباشرة لجميع العمليات المذكورة أعلاه. يصف الجدول التالي عوامل التشغيل.

نستخدم هذه العمليات على المتغيرات لتعديل البتات داخل المتغير. قبل أن نرى أمثلة على ذلك ، يجب علينا أولاً أن نوصف كيفية وصف العلامة السداسي العشري.

سداسي عشري يشير إلى نظام رقم 16 الأساسي. نحن نستخدم هذا في علوم الكمبيوتر لسبب واحد فقط ، يجعل من السهل على البشر التفكير في الأرقام الثنائية. أجهزة الكمبيوتر فقط من أي وقت مضى تتعامل في ثنائي و الست عشري هو مجرد اختصار لنا البشر يحاولون العمل مع الكمبيوتر.

فلماذا الأساس 16؟ حسنًا ، الخيار الأكثر طبيعية هو القاعدة 10 ، حيث أننا معتادون على التفكير في القاعدة 10 من نظام أرقامنا اليومي. لكن القاعدة 10 لا تعمل بشكل جيد مع ثنائي - لتمثل 10 عناصر مختلفة في الثنائية ، نحتاج إلى أربعة بتات. ومع ذلك ، فإن أربعة بتات تعطينا ستة عشر مجموعة ممكنة. لذا يمكننا إما أن نأخذ الطريق الصعب للغاية في محاولة التحويل بين القاعدة 10 والثانوية ، أو نأخذ الطريق السهل ونكوّن نظامًا أساسيًا للرقم 16 - ست عشريًا!

يستخدم رقم سداسي عشري الأرقام القياسية للقاعدة العشرة ، لكنه يضيف A B C D E F التي تشير إلى 10 11 12 13 14 15 (n. b. نبدأ من الصفر).

تقليدياً ، في أي وقت تشاهد فيه رقم مسبوق بـ 0x ، سيشير هذا إلى رقم سداسي عشري.

كما ذكرنا ، لتمثيل 16 نمطًا مختلفًا في الملف الثنائي ، فنحن بحاجة إلى أربعة بتات بالضبط. لذلك ، يمثل كل رقم سداسي عشري أربعة بتات بالضبط. يجب أن تفكر في ذلك ممارسة لتعلم الجدول التالي عن ظهر قلب.

بالطبع لا يوجد أي سبب لعدم الاستمرار في النمط (على سبيل المثال ، تعيين G إلى القيمة 16) ، ولكن 16 قيمة هي مقايضة ممتازة بين تقلبات الذاكرة البشرية وعدد البتات المستخدمة من قبل الكمبيوتر (في بعض الأحيان سوف راجع الأساس 8 المستخدمة ، على سبيل المثال لأذونات الملف تحت UNIX). نحن ببساطة تمثل أعداد أكبر من البتات مع عدد أكبر من الأرقام. على سبيل المثال ، يمكن تمثيل متغير من 16 بت بواسطة 0xAB12 ، والعثور عليه في ثنائي ، ببساطة ، أخذ كل رقم فردي ، وتحويله حسب الجدول ، والانضمام إليه جميعًا معًا (لذا فإن 0xAB12 ينتهي بالرقم الثنائي 16 بت 1010101100010010) . يمكننا استخدام عكس التحويل من ثنائي إلى الست عشري.

يمكننا أيضًا استخدام نفس نظام القسمة المتكررة لتغيير قاعدة الرقم. على سبيل المثال ، للبحث 203 بالنظام الست عشري.

ومن ثم 203 بالنظام الست عشري 0xCB.

نواتج عملية.

استخدام ثنائي في التعليمات البرمجية.

في حين أن الثنائية هي اللغة الأساسية لكل كمبيوتر ، فمن العملي تماماً برمجة كمبيوتر بلغات عالية المستوى دون معرفة أول شيء عنه. ومع ذلك ، بالنسبة لرمز المستوى المنخفض ، نحن مهتمون ببعض المبادئ الأساسية الثنائية التي يتم استخدامها بشكل متكرر.

اخفاء.

في التعليمات البرمجية ذات المستوى المنخفض ، من المهم في كثير من الأحيان الاحتفاظ بهياكلك ومتغيراتك بأكبر قدر ممكن من الكفاءة في المساحة....في بعض الحالات ، يمكن أن يتضمن هذا بشكل فعال تعبئة متغيرين (متصلين بشكل عام) في متغير واحد.

تذكر أن كل بت يمثل حالتين ، لذلك إذا كنا نعلم أن المتغير فقط لديه ، على سبيل المثال ، 16 حالة محتملة ، يمكن تمثيله بواسطة 4 بتات (أي 2 4 = 16 قيمة فريدة). لكن أصغر نوع يمكن أن نعلنه في C هو 8 بت (char) ، لذلك يمكننا إما أن نضيع أربعة بتات ، أو نجد طريقة لاستخدام تلك التي خلفتها البتات.

يمكننا القيام بذلك بسهولة من خلال عملية الإخفاء. عند تذكر قواعد العمليات المنطقية ، يجب أن يتضح كيف يتم استخراج القيم.

العملية موضحة في الشكل أدناه. نحن مهتمون بأربعة بتات منخفضة ، لذا قم بتعيين قناعنا لجعل هذه البتات مضبوطة على 1. نظرًا لأن المنطقية والعملية ستحددان البت فقط إذا كانت كلتا البتات 1 ، فإن تلك البتات من القناع مضبوطة على 0 تخفي البتات بشكل فعال ولا نرغب فيها.

للحصول على أعلى (أزرق) أربعة بت ، يمكننا عكس القناع. ستلاحظ هذا يعطي نتيجة 0x90 عندما نريد حقا قيمة 0x09. للحصول على البتات في الموضع الصحيح ، نستخدم عملية shift الصحيحة.

يتطلب إعداد البتات المنطقية أو العملية. ومع ذلك ، بدلا من استخدام 1 في قناع ، ونحن نستخدم 0 في الصورة. يجب عليك رسم مخطط مشابه للرسم أعلاه والعمل من خلال إعداد البتات المنطقية أو العملية.

في كثير من الأحيان يكون للبرنامج عدد كبير من المتغيرات التي لا توجد إلا كأعلام لبعض الشروط. على سبيل المثال ، تعتبر آلة الحالة عبارة عن خوارزمية تنتقل عبر عدد من الحالات المختلفة ولكنها قد تكون في وقت واحد فقط. قل أن لديها 8 حالات مختلفة. يمكن أن نعلن بسهولة عن 8 متغيرات مختلفة ، واحدة لكل ولاية. ولكن في كثير من الحالات ، من الأفضل تحديد متغير 8 بت واحد وتعيين كل بتة للإبلاغ عن حالة معينة.

الأعلام هي حالة خاصة من الإخفاء ، ولكن كل جزء يمثل حالة منطقية معينة (تشغيل أو إيقاف). يمكن للمتغير n n أن يحمل n إشارات مختلفة. راجع مثال التعليمة البرمجية أدناه للحصول على مثال نموذجي لاستخدام الأعلام - سترى الاختلافات في هذا الرمز الأساسي في كثير من الأحيان.

US Search Desktop.

نحن نقدر ملاحظاتك حول كيفية تحسين بحث Yahoo. هذا المنتدى مخصص لك لتقديم اقتراحات حول المنتجات وتقديم تعليقات مدروسة. نحن نحاول دائمًا تحسين منتجاتنا ويمكننا استخدام التعليقات الأكثر شيوعًا لإجراء تغيير إيجابي!

إذا كنت بحاجة إلى مساعدة من أي نوع ، فالرجاء زيارة منتدى دعم المجتمع الخاص بنا أو العثور على مساعدة ذاتية في موقع المساعدة الخاص بنا. لا تتم مراقبة هذا المنتدى لأي مشكلات متعلقة بالدعم.

يتطلب منتدى التعليقات على Yahoo مكتوب الآن معرّف Yahoo مكتوب وكلمة مرور صالحة للمشاركة.

يُطلب منك الآن تسجيل الدخول باستخدام حساب بريد Yahoo الإلكتروني الخاص بك لتزويدنا بتعليقات وإرسال الأصوات والتعليقات إلى الأفكار الموجودة. إذا لم يكن لديك معرف ياهو أو كلمة المرور الخاصة بك على معرف ياهو الخاص بك ، يرجى التسجيل للحصول على حساب جديد.

إذا كان لديك معرف ياهو صالح وكلمة مرور ، اتبع هذه الخطوات إذا كنت ترغب في إزالة مشاركاتك وتعليقاتك وصوتك و / أو بروفايلك من منتدى التعليقات على منتج Yahoo.

التصويت لفكرة موجودة () أو نشر فكرة جديدة ...

سيكون من الرائع إذا كنت ستعطي الموقع الإلكتروني لدفع الضرائب عبر الإنترنت.

لقد عثرت على الكثير من المعلومات التي لم أكن بحاجة إليها ، ولكن لم أجد عنوان الويب لدفع ضرائبي عبر الإنترنت. لذلك سآخذ لقضاء ساعة أو نحو ذلك في البحث في مواقع أمين الصندوق مقاطعة المتاهة في محاولة للعثور على الإجابة على هذا السؤال الواضح. يذكرني بنكتة قديمة: كم عدد أمناء الصناديق بالمقاطعة التي يتطلبها تغيير مصباح كهربائي؟

لا ترى فكرتك؟ انشر فكرة جديدة ...

US Search Desktop.

ردود الفعل وقاعدة المعرفة.

إعطاء ردود الفعل....Mujer 37 فكرة México Música 4 أفكار México Noticia 185 أفكار México بأمان 13 أفكار México TV 5 أفكار México فيديو 8 أفكار بريد جديد 8،042 أفكار بريد جديد (DE) 767 أفكار بريد جديد (ES) 2،478 أفكار بريد جديد (بالفرن) 3،912 ideas بريد جديد (ID) 651 الأفكار بريد جديد (PT) 1،434 الأفكار بريد جديد (RO) 167 الأفكار New Mail * 2،126 الأفكار New Zealand Business & amp؛ المالية 131 فكرة New Zealand Homepage 1،041 أفكار نيوزيلندا بأمان 3 أفكار نيوزيلندا شاشة 0 أفكار بيرو بأمان 4 أفكار Perú cine 1 فكرة Perú Clima فكرة 1 Perú الصفحة الرئيسية 35 أفكار Perú Mujer 0 أفكار Perú Noticias 7 أفكار PH ANC أخبار 21 أفكار Philippines مشاهير 214 <br> <br> الفلبين الفلبين الصفحة الرئيسية 7 أخبار الفلبين أخبار 123 أفكار الفلبين بأمان 12 أفكار الفلبين فيديو 0 أفكار الفلبين الطقس 3 أفكار Pick N Roll 19 أفكار بولندا الصفحة الرئيسية 0 أفكار Postmaster 41 أفكار Predictor 3 ideas Pro Football Pick'em 99 أفكار Página inicial do Yahoo 3،724 أفكار كيبيك بأمان 6 أفكار Québec - صفحة d'accueil 434 أفكار Québec Actualités 42 أفكار Québec Finance 36 أفكار Québec Météo 5 أفكار Québec Partner Portal Rogers 0 الأفكار Québec Être 0 ideas الأفكار Pulse 0 الأفكار Rivals 10 الأفكار România Celebrity 4 ideas România الصفحة الرئيسية 0 أفكار România News 52 أفكار روسيا الصفحة الرئيسية 0 أفكار بأمان 165 أفكار شاشة لنظام iOS 0 أفكار بحث ملحقات 90 أفكار بحث عن المنتج تنزيلات 87 ide as Security 497 أفكار تسجيل الدخول خبرة 79 فكرة Singapore ترفيه 20 أفكار Singapore Finance 230 أفكار Singapore الصفحة الرئيسية 1،049 أفكار Singapore أخبار 212 أفكار Singapore بأمان 11 فكرة Singapore Screen 19 أفكار Singapore الطقس 4 أفكار Singapore Yahoo Beauty 0 أفكار Singapore Yahoo المشاهير 4 أفكار Singapore Yahoo Finance 0 الأفكار سنغافورة Yahoo Movies 0 ideas سنغافورة Yahoo أخبار 0 أفكار سنغافورة Yahoo ستايل 4 أفكار جنوب أفريقيا المشاهير 8 أفكار جنوب أفريقيا الصفحة الرئيسية 374 أفكار جنوب أفريقيا أخبار 23 أفكار رياضة Android 1،530 أفكار رياضة CA 32 أفكار رياضة DE 7 أفكار رياضة ES 0 أفكار رياضة FR 23 الأفكار الرياضة GB 24 الأفكار الرياضة iOS 1،024 الأفكار الرياضة تكنولوجيا المعلومات 6 الأفكار الرياضة PT 1 فكرة الرياضة إعادة تصميم 3،127 أفكار SportsReel 6 الأفكار StatTracker Beta 546 الأفكار بقاء كرة القدم 80 الأفكار تايوان Yahoo 名人 娛樂 0 الأفكار تايوان Yahoo 奇摩 新聞 0 الأفكار تايوان Yahoo 運動 0 ideas تايوان Yahoo 運動 0 الأفكار Taiwan Yahoo 電影 0 الأفكار Thailand Safely 2 أفكار شريط الأدوات Mail App 216 id eas Toolbar الطقس التطبيق 72 أفكار Tourney Pick'em 41 الأفكار Turkey الصفحة الرئيسية 0 الأفكار TW Finance 0 ideas UK & amp؛ أيرلندا Finance 1،077 ideas المملكة المتحدة & amp؛ ألعاب أيرلندا 19 أفكار UK & amp؛ أيرلندا الصفحة الرئيسية 431 الأفكار UK & amp؛ أخبار أيرلندا 0 أفكار في المملكة المتحدة & amp؛ ايرلندا الأخبار دلو داخلي 0 أفكار المملكة المتحدة & amp؛ ايرلندا نيوز ليغو 374 فكرة المملكة المتحدة & amp؛ أيرلندا بأمان 38 فكرة UK & amp؛ ايرلندا TV 21 أفكار UK & amp؛ أيرلاندا الفيديو 187 أفكار المملكة المتحدة & amp؛ ايرلندا Weather 99 ideas المملكة المتحدة & amp؛ ايرلندا ياهو الجمال 0 أفكار في المملكة المتحدة & amp؛ ايرلندا ياهو المشاهير 17 افكار المملكة المتحدة & amp؛ أيرلندا Yahoo Finance 0 الأفكار UK & amp؛ ايرلندا ياهو أفلام 8 أفكار في المملكة المتحدة & amp؛ أيرلندا Yahoo News 0 أفكار في المملكة المتحدة & amp؛ أيرلندا ياهو ستايل 9 أفكار UK Answers 1 فكرة UK Daily Fantasy 0 الأفكار UK Finance Mobile Android 12 أفكار UK Finance Mobile DF iOS 2 الأفكار UK Finance Mobile دائرة الرقابة الداخلية 302 أفكار UK بحث سطح المكتب 124 أفكار UK Yahoo Movies 23 أفكار أجوبة الولايات المتحدة 8،892 أفكار US Answers Mobile Web 2،152 أفكار السيارات الولايات المتحدة GS 442 أفكار المشاهير الولايات المتحدة GS 657 أفكار الولايات المتحدة تعليقات 350 أفكار الولايات المتحدة الأمريكية ياهو سيمنريدس 17 أفكار الولايات المتحدة ES Yahoo Cine 4 أفكار الولايات المتحدة ES Yahoo Finanzas 0 أفكار الولايات المتحدة الأمريكية ياهو Noticias 0 أفكار الولايات المتحدة الأمريكية ياهو Vida ذ Estilo 11 أفكار لنا Finance Mobile Android 38 أفكار American Finance Mobile iOS 465 الأفكار US Flickr 524 الأفكار مجموعات الولايات المتحدة 4،021 أفكار الصفحة الرئيسية B1 68 الأفكار الصفحة الرئيسية B2 33 الأفكار الصفحة الرئيسية B3 50 الأفكار الصفحة الرئيسية B4 33 الأفكار الصفحة الرئيسية B5 0 الأفكار الصفحة الرئيسية M 7،022 الأفكار الولايات المتحدة الصفحة الرئيسية YDC 43 أفكار الولايات المتحدة الأمريكية GS 203 الأفكار لنا لايف إنسايتس إنسايتس 24 أفكارنا البريد الإلكتروني 193 الأفكار البريد الإلكتروني 12،002 الأفكار الولايات المتحدة عضوية سطح المكتب 7،162 الأفكار الولايات المتحدة عضوية الجوال 91 أفكار الولايات المتحدة أفلام GS 424 الأفكار الولايات المتحدة الأمريكية GS 195 الأفكار أخبار الولايات المتحدة 5،916 فكرة s US Search App Android 2 الأفكار US Search App iOS 12 الأفكار US بحث Chrome Extension 780 الأفكار US Search Chrome Extension v2 2،198 ideas US Search Desktop 1 idea US Search Desktop Bucket A 7 ideas US Search Desktop Bucket B 8 ideas US Search KG 0 ideas الولايات المتحدة Search Local Listings 20،693 أفكار US بحث Mobile Web 9 أفكار US Search Mozilla 0 أفكار US Search قائمة الأسعار 8 أفكار US Search Tablet Web 8 أفكار US Shine GS 1 فكرة US Toolbar 5،549 أفكار US Travel GS 207 أفكار US TV GS 366 أفكار الطقس في الولايات المتحدة 2،305 أفكار الطقس الولايات المتحدة Bucket 0 ideas US الطقس Mobile 13 ideas US الطقس Mobile Android 2 الأفكار US-ES Yahoo Beauty 0 الأفكار Venezuela Cine 0 الأفكار Venezuela Clima 1 idea فنزويلا Homepage 42 الأفكار فنزويلا Noticias 7 الأفكار فنزويلا آمن 2 الأفكار فيديو دليل Android 149 الأفكار دليل الفيديو iOS 200 أفكار دليل فيديو اختبار 15 أفكار فييت نام الإجابات 502 أفكار فييت نام الصفحة الرئيسية 243 أفكار فييت نام 11 أفكار فييت نام لعبة 0 أفكار فييت نام Thế Giới Sao 11 أفكار Việt Nam Tin Tứ ج 105 أفكار استضافة المواقع على شبكة الإنترنت 4 أفكار WM-Tippspiel 1 فكرة Yهافا دورومو (دائرة الرقابة الداخلية) 258 أفكار Y! időjárás (iOS) 29 فكرة Y! Pogoda (iOS) 76 فكرة Y! Počasie (iOS) 22 فكرة Y! Počasí (دائرة الرقابة الداخلية) 37 فكرة Y! Sää (iOS) 22 أفكار Y! تيمبو (دائرة الرقابة الداخلية) 73 أفكار Y! تيمبو (دائرة الرقابة الداخلية) 530 الأفكار Y! Vrijeme (iOS) 36 فكرة Y! Väder (iOS) 166 أفكار Y! Været (iOS) 92 فكرة Y! Weer (iOS) 189 فكرة Y! iOS (iOS) 133 الأفكار Yahoo Accessibility 356 الأفكار Yahoo الإجابات Italia 876 الأفكار Yahoo Autos 71 الأفكار ياهو الجمال 100 أفكار ياهو المشاهير 0 الأفكار ياهو المشاهير 0 الأفكار ياهو المشاهير HK 0 الأفكار ياهو ديكور 0 الأفكار ياهو Divertissement فرنسا 0 الأفكار ياهو الترفيه 355 الأفكار ياهو Esports 50 أفكار Yahoo تعليقات 0 أفكار Yahoo Financas BR Mobile Android 0 الأفكار Yahoo Finance Feedback Forum 0 أفكار Yahoo Finance IN Mobile Android 0 أفكار Yahoo Finance SG Mobile Android 1 فكرة Yahoo FinanceReel 4 أفكار Yahoo Finanzas ES موبايل Android 0 الأفكار Yahoo Finanzas Espana Mobile Android 0 أفكار Yahoo Food 118 أفكار Yahoo Gemini 2 أفكار Yahoo Health 90 أفكار Yahoo مساعدة 115 أفكار Yahoo الرئيسية 331 أفكار Yahoo Home * 23 أفكار Yahoo Lifestyle 167 أفكار Yahoo Live 0 أفكار Yahoo Mail 1،859 أفكار Yahoo Mail تطبيقات Android 384 أفكار Yahoo Mail Basic 592 أفكار Yahoo Mail iOS App 43 ideas Yahoo Mail Mobile Web 0 ideas ياهو صناع 51 فكرة ياهو رسول 213 أفكار ياهو رسول 102 أفكار يا hoo Mobile Developer Suite 60 أفكار Yahoo Mobile for Phone 15 أفكار Yahoo Mobile for Tablet 0 أفكار Yahoo Music 74 أفكار Yahoo News Digest Android 870 أفكار Yahoo News Digest iPad 0 أفكار Yahoo News Digest iPhone 1،531 أفكار Yahoo Newsroom تطبيق Android 122 أفكار Yahoo Newsroom تطبيق iOS 27 أفكار ياهو الأبوة والأمومة 63 أفكار ياهو السياسة 118 الأفكار ياهو صب إيليس 107 الأفكار ياهو النشر 13 أفكار ياهو أسئلة الصياغات 360 الأفكار ياهو عقارات 2 أفكار ياهو Respostas 3048 الأفكار ياهو Respostas البرازيل 92 أفكار ياهو Respuestas 3125 الأفكار ياهو شاشة هونج كونج 7 الأفكار ياهو تك 456 الأفكار ياهو سفر 143 الأفكار ياهو TV 100 فكرة ياهو عرض 179 الأفكار ياهو الطقس الروبوت 2،128 الأفكار ياهو الطقس دائرة الرقابة الداخلية 22453 الأفكار ياهو في Wetter (دائرة الرقابة الداخلية) 562 الأفكار ياهو 奇摩 3C 科技 21 أفكار ياهو 奇摩 名人 娛樂 116 الأفكار ياهو 奇摩 字典 407 الأفكار ياهو 奇摩安全 網路 安全 213 أفكار Yahoo 奇摩 影音 746 الأفكار Yahoo 奇摩 房地產 36 الأفكار Yahoo 奇摩 房地產 (جديد) 25 الأفكار Yahoo 奇摩拍賣 69 فكرة ياهو 奇摩 拍賣 手機 版 (Android) 383 أفكار Yahoo 奇摩 搜尋 Mobile 0 أفكار Yahoo 奇摩 搜尋 建議 討論 區 50 فكرة Yahoo 奇摩 搜尋 KG 建議 討論 區 1 فكرة ياهو 奇摩 新聞 建議 討論 區 2،424 أفكار Yahoo 奇摩 新聞 手機 版 ( Android) 1،158 أفكار ياهو 奇摩 手機 版 (iOS) 286 أفكار Yahoo 奇摩 時尚 美 妝 3 أفكار Yahoo 奇摩 時尚 美 妝 建議 討論 區 46 أفكار Yahoo 奇摩 氣象 手機 版 523 أفكار Yahoo 奇摩 汽車 機車 379 أفكار Yahoo 奇摩 理財 119 أفكار Yahoo奇摩 知識 + 0 الأفكار Yahoo 奇摩 購物中心 手機 版 (Android) 6،205 الأفكار Yahoo 奇摩 購物中心 手機 版 (iOS) 0 الأفكار Yahoo 奇摩 購物中心 每日 好康 APP (Android) 15 أفكار Yahoo 奇摩 購物中心 每日 好康 APP (iOS) 47 أفكار ياهو 奇摩 商城 手機 版 (أندرويد) 3،645 أفكار ياهو 奇摩 商城 手機 版 (iOS) 2،429 أفكار Yahoo 奇摩 遊戲 32 أفكار Yahoo 奇摩 運動 358 أفكار Yahoo 奇摩 電影 0 أفكار Yahoo 奇摩 電 競 2 أفكار Yahoo 奇首頁 213 الأفكار ياهو! 7 Food App (iOS) 0 الأفكار Yahoo! 7 الصفحة الرئيسية أرشيف 57 فكرة ياهو! 7 أخبار (iOS) 23 أفكار Yahoo! 7 Screen 0 الأفكار Yahoo! 7 TV FANGO التطبيق (الروبوت) 1 فكرة ياهو! 7 TV FANGO App (iOS) 1 idea Yahoo! 7 دليل التلفزيون التطبيق (الروبوت) 0 أفكار ياهو! 7 TV Guide App (iOS) 1،233 ideas Yahoo! 7 TV Plus7 App (iOS) 0 أفكار Yahoo! Concept Test Feedback Center 174 أفكار Yahoo! فكرة Network Developer 1 Yahoo! Transliteration 29 الأفكار ياهو! TV 19 أفكار YAHOO! 7 التمويل 548 أفكار Yahoo! 7 ألعاب 9 أفكار Yahoo! 7 بأمان 19 أفكار Yahoo7 Finance Mobile DF iOS 12 أفكار Yahoo7 Finance Mobile iOS 216 أفكار Yahoo7 الصفحة الرئيسية 2.535 أفكار Yahoo 奇摩 344 الأفكار Yahoo 奇摩 旅遊 使用 意見 分享 34 أفكار ياهو 奇摩 遊戲 使用 意見 分享 40 أفكار Yahoo 奇摩 電影 使用 意見 分享 49 فكرة Celebα مشهور 6 أفكار Ελλάδα صفحة البداية 0 أفكار Καιρός Y! (iOS) 55 أفكار Ομάδες ياهو 0 أفكار Фэнтези-футбола 6 أفكار فنتازي كرة القدم 3 أفكار 足球 經理 人 153 فكرة 足球 經理 人 21 فكرة 雅虎 天气 手机 版 2،429 أفكار 雅虎 香港 الصفحة الرئيسية 10 أفكار 雅虎 香港 19 فكرة محلية 雅虎 香港 بأمان 144 فكرة 51 香港 STYLE 51 أفكار 雅虎 香港 地圖 0 أفكار 雅虎 香港 天氣 報告 33 فكرة 雅虎 香港 娛樂 圈 0 أفكار 雅虎 香港 字典 197 فكرة 雅虎 香港 搜尋 建議 討論 區 1 فكرة 雅虎 香港 搜尋 KG 建議 討論 區 0 أفكار 雅虎 香港 新聞 348 أفكار 雅虎香港 旅遊 1 فكرة 雅虎 香港 知識 + 0 أفكار 雅虎 香港 財經 (iOS) 347 الأفكار 雅虎 香港 財經 الروبوت 2 الأفكار 雅虎 香港 電影 1 فكرة 雅虎 香港 首頁 84 الأفكار 雅虎 香港 體育 30 الأفكار.

تم إعادة تعيين كلمة المرور الخاصة بك.

لقد أجرينا تغييرات لزيادة أماننا وقمت بإعادة تعيين كلمة المرور الخاصة بك.

لقد أرسلنا لك للتو رسالة بريد إلكتروني إلى. انقر على الرابط لإنشاء كلمة مرور ، ثم ارجع إلى هنا وسجّل الدخول.

<h1> ما هي أرقام الأسهم الثنائية التي تمثل </ h1>

الحصول على عبر متجر التطبيقات قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!

لماذا لا يتم تمثيل الأرقام العشرية بالضبط في ثنائي؟

كانت هناك عدة أسئلة تم نشرها على SO حول التمثيل العائم. على سبيل المثال ، لا يحتوي الرقم العشري 0.1 على تمثيل ثنائي دقيق ، لذلك من الخطر استخدام عامل التشغيل == لمقارنته برقم فاصلة عائمة آخر. أفهم المبادئ وراء التمثيل العائم. ما لا أفهمه هو ، من منظور رياضي ، الأرقام الموجودة على يمين النقطة العشرية أي "خاصة" أكثر من تلك الموجودة إلى اليسار؟

على سبيل المثال ، يحتوي الرقم 61.0 على تمثيل ثنائي دقيق لأن الجزء المتكامل من أي رقم يكون دائمًا دقيقًا. لكن الرقم 6.10 غير دقيق. كل ما فعلته هو تحريك مكان واحد عشرية وفجأة لقد ذهبت من Exactopia إلى Inexactville. رياضيا ، لا ينبغي أن يكون هناك فرق جوهري بين الرقمين - إنها مجرد أرقام.

على النقيض من ذلك ، إذا قمت بتحريك مكان واحد عشري في الاتجاه الآخر لإنتاج الرقم 610 ، ما زلت في Exactopia. يمكنني الاستمرار في هذا الاتجاه (6100 ، 610000000 ، 610000000000000) وهي لا تزال دقيقة ، دقيقة ، دقيقة. ولكن بمجرد أن تتخطى العشرية بعض العتبة ، لم تعد الأرقام دقيقة.

تعديل: للتوضيح ، أريد الابتعاد عن المناقشة حول تمثيلات قياسية في الصناعة ، مثل IEEE ، والتشبث بما أعتقد أنه طريقة "نقية" رياضياً. في القاعدة 10 ، القيم الموضعية هي:

في ثنائي ، سيكون:

لا توجد أيضا حدود تعسفية وضعت على هذه الأرقام. زيادة المواقف إلى أجل غير مسمى إلى اليسار وإلى اليمين.

يمكن تمثيل الأرقام العشرية بالضبط ، إذا كان لديك مساحة كافية - ليس فقط عن طريق تحريك أرقام النقاط الثنائية. إذا كنت تستخدم نوعًا عشريًا عشريًا (على سبيل المثال System. Decimal في. NET) ، فإن الكثير من القيم التي لا يمكن تمثيلها بالضبط في النقطة الثنائية العائمة يمكن تمثيلها تمامًا.

دعنا ننظر إلى الأمر بطريقة أخرى - في القاعدة 10 التي من المحتمل أن تكون مرتاحًا معها ، لا يمكنك التعبير عن 1/3 بالضبط. إنها 0.3333333. (المتكررة). السبب لا يمكنك تمثيل 0.1 كرقم نقطي عائم ثنائي هو بالضبط نفس السبب. يمكنك تمثيل 3 و 9 و 27 بالضبط - ولكن ليس 1/3 أو 1/9 أو 1/27.

تكمن المشكلة في أن الرقم 3 هو رقم أولي لا يعد عاملاً 10. وهذه ليست مشكلة عندما تريد ضرب الرقم في 3: يمكنك دائمًا الضرب بعدد صحيح دون التعرض لمشاكل. ولكن عندما تقوم بتقسيم الرقم الذي لا يعد عاملاً أساسياً ، فإنك قد تواجه مشكلة (وستفعل ذلك إذا حاولت أن تقسم 1 على هذا الرقم).

على الرغم من أن 0.1 يستخدم عادة كمثال أبسط على رقم عشري دقيق لا يمكن تمثيله بالضبط في النقطة العائمة الثنائية ، يمكن القول إن 0.2 هو مثال أبسط لأنه 1/5 - والرقم 5 هو الأول الذي يسبب المشاكل بين العشري والثنائي .

ملاحظة جانبية للتعامل مع مشكلة التمثيل المحدود:

بعض أنواع النقاط العشرية العائمة لها حجم ثابت مثل System. Decimal الآخرين مثل java. math. BigDecimal هي "كبيرة بشكل تعسفي" - ولكنها ستصل إلى حد عند نقطة ما ، سواء كانت ذاكرة النظام أو الحجم الأقصى النظري للمصفوفة. هذه نقطة منفصلة تمامًا عن النقطة الرئيسية لهذه الإجابة. حتى لو كان لديك عدد كبير من وحدات البت العشوائية بشكل حقيقي للعب ، مازلت لا تستطيع تمثيل القيمة العشرية 0.1 بالضبط في تمثيل ثنائي ثنائي عائم. قارن ذلك مع الاتجاه الآخر: مع تحديد عدد اعتباطي من الأرقام العشرية ، يمكنك تمثيل أي رقم يتم تمثيله بالضبط كنقطة ثنائية عائمة.

سبب عدم الدقة هو طبيعة عدد القواعد. في القاعدة 10 ، لا يمكنك تمثيل بالضبط 1/3. يصبح 0.333. ومع ذلك ، في القاعدة 3 ، يتم تمثيل 1/3 بالضبط بـ 0.1 و 1/2 هو عشري متكرر بشكل لا نهائي (tresimal؟). تعتمد القيم التي يمكن تمثيلها بشكل محدد على عدد العوامل الأولية الفريدة للقاعدة ، لذلك يمكن أن يمثل الأساس 30 [2 * 3 * 5] كسورًا أكثر من الأساس 2 أو القاعدة 10. المزيد بالنسبة للقاعدة 210 [2 * 3 * 5 * 7].

هذه مشكلة منفصلة من "خطأ عائم نقطة". عدم الدقة هناك هو بسبب انتشار بضع مليارات من القيم عبر نطاق أكبر بكثير. إذا كان لديك 23 بتًا للدلالة و ، يمكنك تمثيل حوالي 8.3 مليون قيمة مميزة فقط. ثم توفر أس 8 بت 256 خيارًا لتوزيع هذه القيم. يتيح هذا المخطط أن تحدث الكسور العشرية الأكثر دقة بالقرب من 0 ، بحيث يمكنك تمثيل 0.1 تقريبًا.

على سبيل المثال ، يحتوي الرقم 61.0 على تمثيل ثنائي دقيق لأن الجزء المتكامل من أي رقم يكون دائمًا دقيقًا. لكن الرقم 6.10 غير دقيق. كل ما فعلته هو تحريك مكان واحد عشرية وفجأة لقد ذهبت من Exactopia إلى Inexactville. رياضيا ، لا ينبغي أن يكون هناك فرق جوهري بين الرقمين - إنها مجرد أرقام.

دعونا نبتعد لحظة عن تفاصيل القواعد 10 و 2. دعنا نسأل - في الأساس ب ، ما هي الأرقام التي تحتوي على تمثيلات إنهاء ، وما هي الأرقام لا؟ يخبرنا فكر لحظة أن الرقم x يحتوي على b - representation منتهي إذا وفقط إذا كان هناك عدد صحيح n بحيث x b ^ n هو عدد صحيح.

لذلك ، على سبيل المثال ، يحتوي x = 11/500 على تمثيل 10-إنهاء ، لأنه يمكننا اختيار n = 3 ثم x b ^ n = 22 ، عدد صحيح. على أية حال x = 1/3 لا ، لأن n نختار لن نكون قادرين على التخلص من 3.هذا المثال الثاني يدفعنا للتفكير في العوامل ، ويمكننا أن نرى أنه لأي عقلاني x = p / q (يفترض أن يكون في أدنى الشروط) ، يمكننا الإجابة على السؤال بمقارنة العوامل الأولية لـ b و q. إذا كان لدى q أية عوامل أولية ليست في التحليل الأساسي لـ b ، فلن نتمكن أبدًا من العثور على n مناسبة للتخلص من هذه العوامل.

وبالتالي بالنسبة للقاعدة 10 ، لن يكون لأي عائد / ف عند q عوامل أولية غير 2 أو 5 تمثيل تمهيدي.

لذا ، وبالعودة الآن إلى القواعد 10 و 2 ، نرى أن أي عقلاني مع تمثيل 10-إنهاء سيكون على شكل p / q بالضبط عندما يكون q فقط 2 s و 5 s في معاملته الأولية ؛ وسيكون لهذا العدد نفس تمثيل 2-ممثل بالضبط عندما يكون q 2 ثانية فقط في معاملته الأولية.

لكن واحدة من هذه الحالات هي مجموعة فرعية من الآخر! كلما كان.

q يحتوي على 2 ثانية فقط في معاملته الأولية.

من الواضح أيضا أنه صحيح.

q يحتوي على 2 s و 5 s فقط في معاملته الرئيسية.

أو ، بطريقة أخرى ، عندما يكون p / q له تمثيل 2-إنهاء ، يكون p / q له 10 تمثيل. ومع ذلك ، فإن العكس لا يحمل - في كل مرة تحتوي q على 5 في أدق عواملها - على تمثيل 10 تمثيليًا ، ولكن ليس تمثيلًا نهائيًا 2. هذا هو المثال 0.1 المذكور في إجابات أخرى.

إذن لدينا إجابة على سؤالك - لأن العوامل الأساسية لـ 2 هي مجموعة فرعية من العوامل الأولية لـ 10 ، جميع الأرقام النهائية 2 هي 10 أرقام إنهاء ، ولكن ليس العكس. إنه ليس حوالي 61 مقابل 6.1 - إنه حوالي 10 مقابل 2.

كملاحظة ختامية ، إذا استخدم بعض الأشخاص الغوغاء (مثلا) القاعدة 17 ولكن حواسيبنا تستخدم القاعدة 5 ، فإن حدسك لم يكن سيؤدي إلى ضلال من قبل هذا - لن يكون هناك أرقام (غير صفرية ، غير صحيحة) تنتهي في كلتا الحالتين!

السبب الجذري (الرياضي) هو أنه عندما تتعامل مع الأعداد الصحيحة ، فهي بلا حدود لانهائية.

وهذا يعني أنه على الرغم من وجود عدد لا حصر له منها ، يمكننا أن "نحصي" جميع العناصر في التسلسل ، دون تخطي أي منها. وهذا يعني أنه إذا أردنا الحصول على العنصر في الموضع رقم 610000000000000 في القائمة ، فيمكننا اكتشافه عبر صيغة.

ومع ذلك ، فإن الأعداد الحقيقية غير محدودة بلا حدود. لا يمكنك قول "أعطني الرقم الحقيقي في الموضع 610000000000000" واسترجع إجابة. يرجع السبب في ذلك ، حتى بين 0 و 1 ، إلى وجود عدد لانهائي من القيم ، عندما تفكر في قيم الفاصلة العائمة. وينطبق الشيء نفسه على أي نقطتين نقطتين عائمتين.

تحديث: اعتذاري ، يبدو أنني أساءت تفسير هذا السؤال. ردي هو لماذا لا نستطيع تمثيل كل قيمة حقيقية ، لم أكن أدرك أن النقطة العائمة تصنف تلقائيا على أنها عقلانية.

لتكرار ما قلته في تعليقي للسيد سكيت: يمكننا تمثيل 1/3 ، 1/9 ، 1/27 ، أو أي عقلاني في التدوين العشري. نحن نفعل ذلك عن طريق إضافة رمز إضافي. على سبيل المثال ، خط فوق الأرقام التي تتكرر في التوسع العشري للرقم. ما نحن بحاجة إلى تمثيل الأرقام العشرية كتسلسل من الأرقام الثنائية هي 1) سلسلة من الأرقام الثنائية ، 2) نقطة الجذر ، و 3) بعض الرموز الأخرى للإشارة إلى الجزء المتكرر من التسلسل.

تدوين مقولة هاهنر هو طريقة للقيام بذلك. يستخدم رمز اقتباس لعرض الجزء المتكرر من التسلسل. المادة: http://www. cs. toronto. edu/

لا يوجد شيء يقول أنه لا يمكننا إضافة رمز لنظام التمثيل لدينا ، حتى نتمكن من تمثيل العقلاء العشرية بالضبط باستخدام تدوين الاقتباس الثنائي ، والعكس بالعكس.

BCD - ثنائي - ترميز عشري - تمثيلات دقيقة. إنها ليست ذات كفاءة في المساحة ، ولكن هذه مقايضة يجب عليك وضعها بدقة في هذه الحالة.

إذا قمت بإنشاء عدد كبير بما فيه الكفاية مع نقطة عائمة (كما يمكن أن تفعل الأسس) ، فسوف ينتهي بك الأمر مع عدم دقة أمام الفاصلة العشرية ، أيضا. لذا لا أعتقد أن سؤالك صالح تمامًا لأن الافتراض خاطيء. ليس الأمر هو أن التحول بمقدار 10 سيؤدي دائمًا إلى مزيد من الدقة ، لأنه في مرحلة ما ، سيتعين على رقم النقطة العائمة استخدام الأسس لتمثيل لورجية الرقم وسيفقد بعض الدقة بهذه الطريقة أيضًا.

إنه نفس السبب الذي لا يمكنك تمثيله 1/3 بالضبط في الأساس 10 ، يجب أن تقول 0.33333 (3). في ثنائي هو نفس نوع المشكلة ولكن يحدث فقط لمجموعة مختلفة من الأرقام.

(ملاحظة: سأضيف "b" للإشارة إلى الأرقام الثنائية هنا. يتم إعطاء جميع الأرقام الأخرى بالأرقام العشرية)

طريقة واحدة للتفكير في الأشياء هي من حيث شيء مثل الترميز العلمي. نحن معتادون على رؤية الأرقام التي تم التعبير عنها في شكل رموز علمية مثل ، 6.022141 * 10 ^ 23. يتم تخزين أرقام النقطة العائمة داخليًا باستخدام تنسيق مماثل - عشري وأسس ، ولكن باستخدام صلاحيات اثنين بدلاً من عشرة.

يمكن إعادة كتابة 61.0 على النحو التالي: 1.90625 * 2 ^ 5 ، أو 1.11101b * 2 ^ 101b مع الجزء العشري والأسس. لضرب ذلك بعشرة (و تحريك العلامة العشرية) ، يمكننا القيام بما يلي:

(1.90625 * 2 ^ 5) * (1.25 * 2 ^ 3) = (2.3828125 * 2 ^ 8) = (1.19140625 * 2 ^ 9)

أو في مع العتيد والأسس في ثنائي:

(1.11101b * 2 ^ 101b) * (1.01b * 2 ^ 11b) = (10.0110001b * 2 ^ 1000b) = (1.00110001b * 2 ^ 1001b)

لاحظ ما فعلناه هناك لضرب الأرقام. نحن ضربت mantissas وأضاف الأسس. بعد ذلك ، بما أن الجزء العشري انتهى بأكثر من أثنين ، قمنا بتطبيع النتيجة عن طريق ارتطام الأس. إنه يشبه تمامًا عندما نضبط الأس بعد إجراء عملية على الأرقام بالتدوين العلمي العشري. في كل حالة ، القيم التي عملنا بها كان لها تمثيل محدود في ثنائي ، وهكذا أنتجت قيم الناتج بواسطة عمليات الضرب والاضافات الأساسية أيضا قيم مع تمثيل محدود.

الآن ، فكّر في كيفية تقسيم 61 إلى 10. سنبدأ بتقسيم المعزون ، 1.90625 و 1.25. في العشرية ، وهذا يعطي 1.525 ، وهو رقم قصير لطيفة. لكن ما هذا إذا قمنا بتحويله إلى ثنائي؟ سنفعلها بالطريقة المعتادة - بطرح أكبر قوة من اثنين متى كان ذلك ممكنًا ، تمامًا مثل تحويل الأرقام العشرية ذات الأعداد الصحيحة إلى ثنائي ، ولكننا سنستخدم القوى السلبية من اثنين:

اه اه. نحن الآن في ورطة. اتضح أن 1.90625 / 1.25 = 1.525 ، هو جزء متكرر عندما يتم التعبير عنه في الملف الثنائي: 1.11101b / 1.01b = 1.10000110011. ب لدينا آلات لدينا فقط الكثير من البتات لعقد ذلك العشري ، ولذا فإنهم سوف فقط حول الكسر وتفترض الأصفار وراء نقطة معينة. الخطأ الذي تراه عند تقسيم 61 في 10 هو الفرق بين:

1،100001100110011001100110011001100110011. ب * 2 ^ 10 ب.

إن هذا التقريب للعرض هو الذي يؤدي إلى فقدان الدقة التي نربطها بقيم النقطة العائمة. حتى عندما يمكن التعبير عن الجزء العشري تمامًا (على سبيل المثال ، عند إضافة رقمين فقط) ، لا يزال بإمكاننا الحصول على خسارة رقمية إذا كان الجزء العشري يتطلب عددًا كبيرًا من الأرقام ليتناسب بعد تطبيع الأس.

في الواقع نقوم بهذا النوع من الأشياء طوال الوقت عندما نرقم الأرقام العشرية إلى حجم يمكن إدارته ونعطي فقط الأرقام القليلة الأولى منه. لأننا نعبر عن النتيجة في عشري تشعر أنها طبيعية. ولكن إذا جمعنا عددًا عشريًا ثم حولناها إلى قاعدة مختلفة ، فستبدو قبيحة تمامًا مثل الأرقام العشرية التي نحصل عليها بسبب تقريب النقاط العائمة.

هذا سؤال وجيه.

ويستند جميع سؤالك على "كيف نمثل عددا؟"

يمكن تمثيل جميع الأرقام مع تمثيل عشري أو مع تمثيل ثنائي (مكمل 2). كل منهم!

ولكن بعض (معظمهم) تتطلب عدد لانهائي من العناصر ("0" أو "1" للموضع الثنائي ، أو "0" ، "1" إلى "9" للتمثيل العشري).

مثل 1/3 في التمثيل العشري (1/3 = 0.3333333. & lt؛ - مع عدد لانهائي من "3")

مثل 0.1 في ثنائي (0.1 = 0.00011001100110011. & lt ؛ - مع عدد لانهائي من "0011")

كل شيء في هذا المفهوم. نظرًا لأن الكمبيوتر الخاص بك يمكنه فقط التفكير في مجموعة محدودة من الأرقام (عشري أو ثنائي) ، يمكن تمثيل بعض الأرقام بالضبط في الكمبيوتر الخاص بك.

وكما قال جون ، 3 هو رقم أولي لا يعد عاملاً 10 ، لذا لا يمكن تمثيل 1/3 بعدد محدود من العناصر في الأساس 10.

حتى مع الحساب ذو الدقة التعسفية ، فإن نظام موضع الترقيم في الأساس 2 غير قادر على وصف 6.1 بالكامل ، على الرغم من أنه يمكن أن يمثل 61.

للحصول على 6.1 ، يجب علينا استخدام تمثيل آخر (مثل التمثيل العشري ، أو IEEE 854 الذي يسمح للقاعدة 2 أو الأساس 10 لتمثيل قيم الفاصلة العائمة)

أنا مندهش لم يصرح أحد بذلك: استخدم الكسور المستمرة. يمكن تمثيل أي عدد منطقي في الثنائية بهذه الطريقة.

من هنا ، هناك مجموعة متنوعة من الطرق المعروفة لتخزين سلسلة من الأعداد الصحيحة في الذاكرة.

بالإضافة إلى تخزين رقمك بدقة تامة ، فإن الكسور المستمرة لها أيضًا فوائد أخرى ، مثل أفضل تقدير تقريبي. إذا قررت إنهاء تسلسل الأرقام في كسر مستمر في وقت مبكر ، فإن الأرقام المتبقية (عند إعادة تجميعها إلى كسر) تعطيك أفضل جزء ممكن. هذه هي الطريقة التي تم العثور على تقريب لبي:

الجزء المستمر بي:

إنهاء التسلسل في 1 ، وهذا يعطي الجزء:

وهو تقريب عقلاني ممتاز.

في المعادلة.

ومن ثم ، كنت أتساءل فقط إذا كان بإمكاننا الحصول على نظام أساسي لوغاريتمي لـ binary مثل ،

قد تكون قادرة على حل المشكلة ، لذلك إذا كنت تريد كتابة شيء مثل 32.41 في ثنائي ، من شأنه أن يكون.

المشكلة هي أنك لا تعرف حقيقة ما إذا كان الرقم في الواقع هو بالضبط 61.0. النظر في هذا:

ما هي قيمة c؟ ليس 61 بالضبط ، لأن b غير صحيح .1 لأن .1 ليس لديه تمثيل ثنائي دقيق.

هناك عتبة لأن معنى الرقم قد انتقل من عدد صحيح إلى عدد غير صحيح. لتمثيل 61 ، لديك 6 * 10 ^ 1 + 1 * 10 ^ 0؛ 10 ^ 1 و 10 ^ 0 كلاهما أعداد صحيحة. 6.1 هو 6 * 10 ^ 0 + 1 * 10 ^ -1 ، ولكن 10 ^ -1 هو 1/10 ، وهو بالتأكيد ليس عددًا صحيحًا. هذه هي الطريقة التي ينتهي بها الأمر في Inexactville.

يمكن إجراء مواز من الكسور والأعداد الصحيحة. لا يمكن تمثيل بعض الكسور مثل 1/7 بالشكل العشري بدون الكثير والكثير من الكسور العشرية. ونظرًا لأن النقطة العائمة ثنائية تستند إلى تغيير الحالات الخاصة ، إلا أن نفس نوع مشكلات الدقة يقدم نفسه. هناك عدد لا حصر له من الأرقام المنطقية ، وعدد محدود من البتات التي تمثلها. انظر http://en. wikipedia. org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems.

إن الرقم 61.0 لديه بالفعل نقطة عائمة دقيقة - لكن هذا ليس صحيحًا لجميع الأعداد الصحيحة. إذا قمت بكتابة حلقة تضيف واحدة إلى كل من رقم النقطة العائمة مزدوج الدقة وعدد صحيح من 64 بت ، في النهاية تصل إلى نقطة حيث يمثل العدد 64 بت عددًا مثاليًا ، لكن النقطة العائمة لا - نظرًا لعدم وجود عدد كبير من وحدات البت المهمة.

من الأسهل بكثير الوصول إلى نقطة التقريب على الجانب الأيمن من النقطة العشرية. إذا بدأت في كتابة جميع الأرقام في النقطة الثنائية العائمة ، فستكون أكثر منطقية.

طريقة أخرى للتفكير في ذلك هي أنه عندما تلاحظ أن 61.0 يمكن تمثيلها تمامًا في الأساس 10 ، ولا يؤدي تغيير النقطة العشرية إلى تغيير ذلك ، فأنت تقوم بإجراء الضرب بواسطة قوى عشرة (10 ^ 1 ، 10 ^ -1) ). في النقطة العائمة ، لا يؤثر ضرب صلاحيات اثنين على دقة الرقم. جرب أخذ 61.0 وقسمه ثلاث مرات بشكل متكرر لتوضيح كيف أن عددًا دقيقًا جدًا يمكن أن يفقد تمثيله الدقيق.

تعرف عدد صحيح صحيح؟ كل بت تمثل 2 ^ ن.

إضافة إلى ذلك نفسه للنقطة العائمة (مع بعض التمييز) ولكن البتات تمثل 2 ^ - n 2 ^ -1 = 1/2 = 0.5.

تمثيل ثنائي النقطة العائمة:

علامة كسر الكسب (أعتقد أن 1 غير مرتبط بالكسر)

B11 B10 B9 B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0.

الإجابة عالية التهديف فوق مسمر.

أولاً ، لقد قمت بخلط القاعدة 2 والقاعدة 10 في سؤالك ، ثم عندما تضع رقمًا على الجانب الأيمن غير قابل للقسمة في القاعدة ستحصل على مشاكل. مثل 1/3 في عشري لأن 3 لا تذهب إلى قوة من 10 أو 1/5 في الثنائي الذي لا يذهب إلى قوة 2.

تعليق آخر على الرغم من عدم استخدام NEVER بالتساوي مع أرقام النقطة العائمة ، الفترة. حتى لو كان تمثيلًا دقيقًا ، فهناك بعض الأرقام في بعض أنظمة النقاط العائمة التي يمكن تمثيلها بدقة بأكثر من طريقة (IEEE سيئ في هذا ، إنها نقطة عائمة فظيعة تبدأ بها ، لذا توقع حدوث صداع). لا يختلف هنا 1/3 ليس EQUAL إلى الرقم على الحاسبة 0.3333333 ، بغض النظر عن عدد 3 هناك على يمين النقطة العشرية. هو أو يمكن أن يكون قريبًا بما فيه الكفاية ولكنه ليس متساوًا. لذلك كنت تتوقع شيئًا مثل 2 * 1/3 ليس مساويًا 2/3 اعتمادًا على التقريب. لا تستخدم مطلقًا نقطة عائمة.

كما كنا نناقش ، في حساب النقطة العائمة ، لا يمكن تمثيل القيمة العشرية 0.1 بشكل مثالي في الثنائي.

توفر النقاط العائمة والتمثيل الصحيح شبكات أو شبكات لأرقام ممثلة. كما يتم الحساب ، النتائج تقع قبالة الشبكة ويجب إعادة وضعه على الشبكة من خلال التقريب. المثال هو 1/10 على شبكة ثنائية.

إذا استخدمنا التمثيل العشري المشفر ثنائيًا كما اقترح أحد السادة ، فهل سنتمكن من الاحتفاظ بالأرقام على الشبكة؟